Złoty podział

Brat Grzegorz, Deska GLCS

Geometria ma dwa cenne skarby: jeden to twierdzenie Pitagorasa, drugi to podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze można porównać do miary złota. Drugie jest niby klejnot (kamień) drogocenny.

Johannes Kepler 1571-1610

Piękno polega na harmonii między częściami i między nimi a całością

Albreht Dürer 1471-1528

Dla miłośników precyzji, złoty stosunek przedstawiony do 618 miejsca po przecinku:

1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213944862270526046281890244970720720418939113748479408807538689175212663386222353693179318006076672635443339086595939582905638322661319928290267880675208766892501711696207322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953649644492492410443207713444704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521705751797883416625624940758906970400002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071O131795236894275219484353056783002287569978297783478458782289110976250030269615611700250464338243776486102838312683303

Na wstępie chciałbym zastrzec, że deska, z uwagi na zakres tematu oraz ogrom związanych z nim kwestii jest jedynie przywołaniem najważniejszych, jak sądzę jego aspektów i niech będzie przyczynkiem do własnych poszukiwań SS.: i BB.: Każdy z nas miał moment, w którym patrząc na rzecz, dzieło, roślinę, zjawisko, słuchając muzyki lub innego dźwięku, odczuwał iż jest ono szczególnie mu bliskie, odpowiednio skomponowane, harmonizujące w jakiś szczególny sposób z jego wnętrzem – PIĘKNE, choć w sposób, którego nie potrafimy niejednokrotnie zdefiniować (i który trudno określić słowami). Uczucie to towarzyszy nam w różnych, niejednokrotnie zaskakujących nas sytuacjach i miejscach.

Czym jest piękno i czy jego istotę potrafimy zdefiniować? A jeśli tak, to w jaki sposób i jakich narzędzi musimy do tego użyć? Czy można go zdefiniować przy pomocy matematycznych wzorów i terminów? Jeśli tak, to jakie uniwersalne prawo geometryczne łączy prace wielkich artystów i architektów od Witruwiusza do le Corbusiera, od Leonarda da Vinci do Salvadora Dali ze zjawiskami przyrody tak odległymi jak ułożenie ziaren w słoneczniku czy kształty galaktyk? Zaskakującym jest fakt iż istnieje taki związek. Związek który odzwierciedla jedna, znana od wieków liczba: złota proporcja ”sectio aurea”, nie bez powodów zwana „divina” (proportio) czyli – boska, która w sposób jednoznaczny i ścisły opisuje rzeczy i zjawiska które postrzegamy jako ład i harmonię w naturze i w sztuce. Odnajdziemy ją zarówno w doskonałych proporcjach naszego ciała (człowiek witruwiański Leonarda daVinci, Modulor Le Corbusiera), budowlach Akropolu, obrazie ostatniej wieczerzy Salvadora Dali, w sposobie, w jaki uformowane są kwiaty i liście wielu roślin (płatki róży czy szyszka pinii), w niezwykłym kształcie muszli nautilusa, wreszcie w strukturze spiralnych galaktyk, czy, stosowanym w finansach, algorytmie handlowym zwanym wiatrakiem Fibonacciego.

Złoty podział znany był już w starożytności i przypisywano mu wyjątkowe walory estetyczne. Na przestrzeni wieków proporcja zw. ze złotym podziałem doczekała się…

Przeczytaj więcej na stronie GLCS: